已知关于x的方程X^2+PX+Q=0与X^2+QX+P=0只有一个公共根，求（P+Q）^2005的值

x²+px+q=0
x²+qx+p=0

两方程相减
(p-q)x=(p-q)

由于只有一个公共根，故p≠q
所以x=1 （其实就是这个根是公共的）

将x=1代入方程可得
p+q=-1
(p+q）^2005=-2005

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天使和海洋 - 高级经理 七级
之前答出.

已知关于x的方程X^2+PX+Q=0与X^2+QX+P=0只有一个公共根，求（P+Q）^2005的值
解：设公共根为x，则将两方程相减得：
(P-Q)x-(P-Q)=0，则x=1，你入原任一个原方程均得到P+Q=-1，则（P+Q）^2005=(-1)^2005=-1

2楼正解